現代啓蒙

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デイヴィッド・ドイチュについて

前回記事ではデイヴィッド・ドイチュ(David Deutsch)著『無限の始まり』の全体の要約を試みました。

 

次回以降は各章の詳細に踏み込みますが、本記事では著者についてまとめます。量子コンピューターに興味のある方で彼の名前を知らない人はいないと思いますが、人文系ではあまり知られていないようです。最近ではスティーブン・ピンガーが著書『21世紀の啓蒙』で冒頭から引用したことで少し知られるようになったかもしれません。

 

量子コンピューターの発明者

デイヴィッド・ドイチュ(日本語ではデイヴィッド・ドイッチュとも表記例あり。2冊の主著書の邦訳書での表記に倣い、本ブログでは引用部分を除いてドイチュと表記します)は1953年イスラエルのハイファで生まれ、イギリスのケンブリッジ大学で数学科を卒業し、オクスフォードの大学院にて物理学を学びました。ジョン・ホイーラー(John Wheeler,1911-2008)(「ブラックホール」の命名者であり、独創的な発想と自由な雰囲気のラボを擁していたことが知られています)に誘われ、オクスフォード大学博士課程中にテキサス大へ移籍しました。数年後にはまたオクスフォードへ戻っていますが、どうやら普通の教授とは異なる生活スタイルを送っているようです。

彼の生活は, 普通の大学教授とはまるで違っている. 講義をせず, 試験もせず, 大学にほとんど足を踏み入れない代わり, 給料も貰っていない. 「職に就くと, やることを人に決められるので」, ずっとポスドクで通してきた. 数年前に一足飛びに教授になったが, 生活は今も変わらない. フェローシップと著作で生計を立て, 専ら自宅で研究三昧の日々を送っている.

(吉田彩「二人の悪魔と多数の宇宙—量子コンピューターの起源—」,日本物理学会誌/59 巻 (2004) 8 号)

ドイチュに直接取材した吉田氏は日経サイエンス誌の現編集長です。同誌の量子コンピューター関連の記事は基本的にすべて彼女が担当しているように見えます。以下、吉田氏の解説を主に参考し、理論物理学者としてのドイチュについて紹介します。なお、用語についてですが、前回記事で邦訳書に倣い「普遍的」と訳していた'universal'は、本記事ではコンピューターサイエンスの慣習に従い一部「万能」と訳します。

ロイヤルソサエティーのドイチュの紹介文では、以下のように述べられています。 

デイヴィッド・ドイチュは、物理学の基本的な問題、特に計算と情報に関する量子論、および新領域のコンストラクター理論に取り組んでいます。1985年、彼は万能量子コンピューターのアイデアを提案する先駆的な論文を執筆し、その後、最初の量子アルゴリズムの発見を含む、この分野で最も重要な進歩をいくつも成し遂げました。 彼は量子論理ゲートや量子計算ネットワークの理論などの多くの理論面での成果と、量子万能性の基礎についてのいくつかの成果で知られています。これらの成果すべてが、量子計算におけるその後の国際的な研究活動のアジェンダを設定しました。

David Deutsch | Royal Society

上の紹介にもあるように、85年の論文は、量子コンピューターの具体的なアイデアの最初の提示でした。同論文のアブストを翻訳してみました。

"Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer"(「量子論、チャーチ・チューリングの原理、万能量子コンピューター」)

チャーチ・チューリング仮説の根底には暗黙の物理学的前提がある。本論文ではこの主張を物理的原理として以下のように明示する:「すべての有限内で実現可能な物理システムは、有限の手段で動作する万能計算機のモデルによって完全にシミュレートすることができる。」古典物理学万能チューリングマシンは、前者は連続的で後者は離散的であるため、少なくとも上記の強力な形では、この原理に従わない。チューリングマシンのクラスを量子一般化したモデル計算機のクラスについて述べ、量子論と「万能量子コンピュータ」が原理的に合致することを示す。万能量子コンピュータに類似した計算機は原理的に実現可能であり、チューリングマシンでは再現できない多くの注目すべき特性を持っている。これには非再帰関数の計算は含まれないが、特定の確率的なタスクを従来の限界よりも万能量子コンピューターで高速に実行する方法である「量子並列処理」を含む。これらの特性の直感的説明は、エヴェレットのもの以外の量子論のすべての解釈に耐えがたい負担をかける。計算の量子論古典物理学との多くの関係性のうちのいくつかについても検討する。量子複雑性理論は古典的な複雑性理論にくらべ、物理システムにおける「複雑性」や「知識」の物理的に合理的な定義を可能にする。

同論文でドイチュは、計算複雑性という情報過程を物理過程で基礎づけました。そのなかで計算可能性理論の中心的な原理だった「チャーチ・チューリングのテーゼ」を量子論的に一般化しました。また、量子論の解釈についてはエヴェレット解釈以外の解釈をとるのは難しいと言及しています。(ちなみに、エヴェレット解釈は一般には「多世界解釈」と呼ばれており、ドイチュはこの呼称を「やや不適切」だと言います。宇宙が多数あるというだけの話ではないからです。)この論文に至る経緯は60年代に遡ります。

 

量子コンピューターは情報理論、物理学、計算理論の統合過程のなか、量子力学解釈問題のテスト実験のアイデアをもとに生まれた

情報理論と物理学、および計算理論の統合の歴史がありました。IBM研究所のロルフ・ランダウアー(Rolf Landauer,1927-1999)は"Information is Physical"というスローガンを掲げ、同研究所のチャールズ・ベネット(Charles Bennett,1943-)とともに熱力学的な物理過程と計算過程を統合しました。1961年、彼はメモリのリセットを含む計算過程はエントロピーの減少を必ず伴い、したがって発熱することを示しました。ベネットはランダウアーの研究を押し進め、メモリ消去や非可逆のゲート操作を行わない可逆コンピューターであれば発熱なしに実行できることを示しました。

一方、テキサスのホイーラーは"It from Bit"のスローガンを掲げ、量子力学情報理論により基礎付けようとしていました。これはランダウアーやベネットとは真逆の発想です。情報理論から物理学を導こうとするホイーラーの考え方は、ドイチュにとって「無から有を作り出そうとするようなもの」に見えました。ドイチュは量子力学における観測の役割を非常に重視していた師とは逆に、観測の特別な役割を排除する「エヴェレット解釈」に傾倒しました。そして、エヴェレット解釈とコペンハーゲン解釈で測定結果に違いが起こるような実験テストを考案します。量子のスピンを重ね合わせ、これをロボットが観測した上で、観測した事実以外結果を忘れ、測定装置を元の状態まで逆に辿る、最後に得られたスピンを改めて観測するというプロセスを繰り返すというものです。論文では「この実験は現在の技術では到底実現は不可能だが、見た目の印象ほど無理ではないかもしれない」と記し、この過程は論理的に同等な超伝導電流システムで置き換えられる可能性を指摘しました。

1981年5月6日〜8日にMITで開催された”Physics of Computation Conference”にて、ホイーラーを前に、リチャード・ファインマン(Richard Feynman,1918-1988) が「物理のコンピューター・シミュレーション」と題した講演を行いました。彼もまた計算と量子論の関係について興味を抱いていたようです。この講演は量子コンピューターのアイデアについて世界で初めて言及された瞬間であったと理解されています。講演は「結局、自然は古典力学的ではないから、古典的な解析はうまくいかないのである。もし自然をシミュレートしたいのなら、量子力学的にやる必要がある」と締め括られました。

ホイーラーはテキサスで同じテーマのセミナーを開きました。ドイチュはこのセミナー後の懇親会のベネットとの会話の中で、計算は純粋な数学的な過程なのではなく物理的な過程なのだと理解します。彼はすぐに、計算の基本モデルであるチューリングマシン量子力学を使って拡張する仕事に取り組みました。念頭には解釈問題を検証する超伝導電流のロボットがありました。数ヶ月後、量子版チューリングマシンが従来のチューリングマシンとは本質的に異なる計算を行う道具であることを示しました。

ドイチュによる量子コンピューターの動作原理の説明を少し詳しく紹介します。その計算の過程は、ドイチュに言わせれば「並行して存在する無数の宇宙にある同計算機との共同作業」です。エンタングルメントした粒子は、並行宇宙間の通信路として機能し、情報を共有し、結果を収集します。量子コンピューターはいくつもの並行宇宙へと差異を発生させ(重ね合わせの発生)、それぞれの宇宙で異なる入力に対し別々の計算を実行します。その結果は違いに影響を与え、最終的にすべての並行宇宙での計算結果に貢献し合います。この計算が実現可能である事実は、他の無数の並行宇宙が「潜在的な可能性」ではなく、実存するというエヴェレット解釈を前提にしなければ直感的に理解できないはずです。エヴェレット解釈について、ドイチュは前著『世界の究極理論は存在するか』(1997年)で以下のように強く主張しています。

「量子因数分解エンジンが250桁の数を因数分解しているとき、干渉し合う宇宙の数は、10の500乗程度だろう。ショーアのアルゴリズム因数分解を処理容易にしているのが、このめまいの起きそうな大きな数なのである(…)単一宇宙観にいまだにしがみついている人たちに、私は次の難問を突きつける。ショーアのアルゴリズムがどう動くかを説明せよ。私が求めているのは、それがうまくいくと予測することではない。それは議論を引き起こさない方程式をいくつか解くことにすぎない。求めているのは、説明を提出することである。ショーアのアルゴリズムが、現に見えているものの10の500乗倍のコンピュータ資源を用いてひとつの数を因数分解したとき、因数分解はどこで行われていたのか? 見える宇宙全体にはほぼ10の80乗個の原子しかないが、これは10の500乗にくらべればごく小さい。だから、もし見える宇宙のみが物理的実在だとすれば、物理的実在は、このような大きな数を因数分解するのに必要な資源を含むには全然足りないことになる。だとすれば、それを因数分解しているのはだれなのか? 計算はどのようにして、そしてどこでなされたのか?」

話を戻しましょう。量子コンピュータの原理に関する証明を仕上げたドイチュは、ホイーラーの紹介でファインマンを訪れます。ファインマンはすでに癌を患っていましたが、ドイチュが黒板に証明の最初の部分を書いたところ椅子から勢いよく立ち上がりチョークをつかみ、証明を仕上げてドイチュを驚かせたそうです。

その後リチャード・ジョサ(Richard Jozsa,1953-)との研究で、量子コンピューターが古典的コンピューターよりも計算を高速化できることが突き止められました。その後1994年に、量子コンピューターを使った因数分解を効率的に行うアルゴリズムがピーター・ショア(Peter Shor,1959-)(先ほどの引用ではショーアと表記)によって発見されたことで、RSA暗号の堅牢性を脅かす可能性という文脈で量子コンピューターは一気に注目されるようになります。1998年、ドイチュはポール・ディラック賞を受賞しました。2017年にはベネットとショアと共にICTPディラック賞を受賞しました。1999年、NEC基礎研究所の中村泰信らが超伝導量子ビットの開発に成功しました。Google超伝導量子コンピューターは2019年に量子超越性を実証しました。

  

統一理論は「コンストラクター理論」へ

物理学者ドイチュの量子コンピューターの発明者としての経緯は以上のようになります。しかし、彼は量子コンピューターを作ることには興味はありません。彼の大きな関心はより深い自然の理解、「説明」にあるようです。そしてドイチュの考えでは、理論物理学者の多くが自然の究極の説明になると目し、憧れる、四つの力の「大統一理論」でさえ、世界の統一理論 としては「偏狭」だといいます。彼の提唱している統一理論については「コンストラクター理論」があり、2012年に最初の論文が発表されています。日本語の詳細な解説や、日本人研究者によるこれを引用した論文はまだないようで、2020年11月現在、コンストラクター理論の日本語情報は、一部ブログと、共著書での他者紹介で単語として取り上げられているのみです。コンストラクター理論の説明のリーチはきわめて多分野にわたるはずですが、わかりやすいところでは、その決定論的過程からボルンの法則を導出すると主張している点が挙げられます。また、同理論は「どんな現象が禁止されているか」 という新しい「 説明モード」を提供します。これは従来の物理学での予測を中心とした説明とは異なるとのことです。遺伝子情報も含めた情報理論コンストラクター理論の根幹をなしており、ネオダーウィニズムを他の前提を必要とせず導出できるようです。『無限の始まり』はコンストラクター理論の最初の論文を仕上げている時期に執筆されています。自分はコンストラクター理論については概要的にも理解が追いついていません。ドイチュと、共同研究者キアラ・マルレット(Chiara Marletto)による解説記事や、二人へのインタビュー動画がありますので、別の記事にまとめられたらと思っています。また、2021年の早ければ春にも、キアラ・マルレットらによるコンストラクター理論についての最初の解説書が出版されるとの話があります。

 

デイヴィッド・ドイチュを際立たせる三つの規律

ドイチュを際立たせているのは、まず一つに、量子論、進化論、認識論、計算機論など、それぞれ十分に豊かな体系である基本的な科学分野をすべて無矛盾に統一するという強い意志を持っていることでしょう。前著『世界の究極理論は存在するか』はまさにそれを試みています。さらに、『無限の始まり』では政治、道徳といった、一般に社会科学と見なされている分野や、芸術という科学の反対とみなされてる分野に議論を広げています。そしてコンストラクター理論は、彼が「撚り糸」とよぶ、統一理論に欠かせない重要な要素であるはずです。

二つめに、彼が彼自身を哲学者であるとは自称していないことです。ドイチュのこうしたあり方はカール・ポパー(Karl Raimund Popper,1902-1994)と重なります。ポパーは、職業哲学者などいないと断じています。また著書『科学的発見の論理』の1958年版の英語版への序文で「すべての科学は宇宙論だと私は信じるものであり、私にとって科学ならびに哲学への関心は、ひとえにそれらが、宇宙論のなした貢献にある」と断言しています。ポパーによる科学と非科学の境界基準は宇宙論に限らず事実上すべての科学者に受け入れられています。そして、『科学的発見の論理』などでのポパーの議論は、実在は無矛盾であることを要請しています。宇宙論という最大スケールから社会科学まで、科学の方法に違いは無く、また実在は無矛盾であるというポパー哲学はドイチュに引き継がれていると言えるでしょう。誰よりも強力な科学哲学を確立したポパーは、20世紀中盤に流行りだした哲学の不毛な潮流のなか、その界隈で悪役のような立場に追いやられました。ドイチュは真理に迫る試みを積極的に阻むような哲学を「悪い哲学」と呼び、2冊の著書を通じて強く批判していますが、ここでもポパーへの敬意を感じとることができます。ポパーの議論を理解し、哲学者を自称しない本物の哲学者は、あくまで科学の言葉で語るのだと思います。議論のための議論をすることはありません。自身の意図が正確に伝わることを求めるため、必要以上に難解な文体で書くこともありません。こうした意味での哲学者は、他に自分の知るかぎり、故フリードリッヒ・フォン・ハイエク(Friedrich August von Hayek, 1889-1992)とニコラス・タレブ(Nassim Nicholas Taleb, 1960-)の2人がいます。なおドイチュは自身の紹介ページで、尊敬する人物としてマイケル・ファラデー(Michael Faraday,1791-1867)とファインマンの2人の物理学者のほかに、ポパーとウィリアム・ゴッドウィン(William Godwin,1756-1836)を挙げています。ドイチュの議論は社会哲学に及びますが、その議論の価値はポパー哲学と同じく時間が経ってもあせることのないものでしょう。

三つめに、プリンシプルを徹底していることです。ピンガーは『21世紀の啓蒙』で、人間の不死は実現不可能だと述べています。ポパーはジョン・エクルズ(John Carew Eccles,1903-1977)との対話(『自我と脳』におさめられています)で、コンピューターが意識を宿すことはないと述べています。哲学的に重要な点でのこうした無用心な断定をドイチュが下している箇所を、自分は発見できていません。また、熱力学第二法則やボルンの法則のように、全員に当たり前に思われている自然原理でさえ、自明ではなくさらに深い根本原理があるはずだと断じ、実際に先述したようにコンストラクター理論の形で提唱しています。「万物の理論」というジャンルがあるとして、ドイチュよりも包括的な議論を自分は知りません。

最後に、早川書房『世界はなぜ「ある」のか』第7章より、ドイチュの人柄と哲学的基本スタンスの一面がうかがえる、科学哲学分野の作家ジム・ホルト氏によるインタビューの様子を紹介してこの記事を終わります。「世界はなぜ『ない』のではなく『ある』のか」という問いをドイチュに投げかけるインタビューです。続きが気になった方はぜひ本書を手に取って読んでいただければと思います。

 ドイッチュが教えてくれた住所に着くと、葉の生い茂る何本かの木の背後に、小さな二階建ての家があるのが見えた。家の前には、三枚の国旗がぶらさがっていた。イギリス、イスラエル、そしてアメリカだ。おんぼろのテレビが外に置いてあった。玄関のベルを鳴らそうとしたが、鳴らなかった。そこで、さざ波模様のフロントガラスをたたいた。

 少ししてから、嘘のようにあどけなく見える男性がドアを開いた。モグラのような大きな目、やや透明感のある肌、肩まで伸ばした白髪の持ち主だ。男性の背後には、いくつもの崩れかかった書類の山やら、壊れたテニスラケットやらといった、雑多ながらくたが見えた。ある科学ジャーナリストが語ったように、ドイッチュが「だらしなさの国際基準を設定している」ことで有名なのは知っていたが、その眺めは、むしろ屋内堆肥化の実験のように見えた。

 ドイッチュは家に入るよう合図してくれ、がらくたの山を抜けて、大型テレビとエアロバイクが置いてある部屋に案内してくれた。ソファーには、ほとんどティーンエイジャーかと思うような、赤みがかった金髪の若い美人が座っており、マカロニチーズを食べていた。ドイッチュは彼女に「ルーリー」と呼びかけた。ルーリーはソファーで少しずれて、場所を空けてくれた。やる気をそがれるような雰囲気だったが、こうして会話が始まった。

「なぜ何もないのではなく、何かがあるのかという問いについては、例のジョーク以外に何か知っているかどうか、よくわかりませんね」と、ドイチュは話し始めた。「どんなジョークだったかな? ああ、これだ。『たとえ何もないとしても、きみは依然として文句を言うだろうよ!』」 

 私は彼に、そのジョークは、数年前に亡くなったアメリカの哲学者シドニー・モルゲンベッサーに由来するものだと伝えた。

「その人のことは、聞いたことがないですね」と、ドイッチュは答えた。

 それにしても、なぜドイッチュは、存在の謎をそれほどぞんざいに扱えるのだろう? どのみち彼は、世界がたったひとつだけだとは信じていなかった。なにせ現実についての彼の見方は、並行して存在する世界の巨大な集合体からなるくらいなのだから。ドイッチュにとっての多宇宙は(…)私たちの周囲で観測されること、なかでも不思議な量子力学現象を説明するための最も単純な仮説だったのだ。あなたが、お考えのように、多宇宙を支配する物理法則がみずからのわかりやすさを要請するならば、それらの法則は、現実全体のわかりやすさも要請するのではないでしょうか?

「現実の究極的な説明なんてないと思いますよ」と、彼は首を横に振りながら言った。「べつに、われわれが説明できることに限界があると、私が考えているというわけではありません。われわれが、『この先、説明なし』と書いてあるレンガの壁に突き当たることはないでしょう。そうかといって、『これがすべてのものに対する究極の説明である』と書いてあるレンガの壁が見つかるとも思いません。実際のところ、このふたつのレンガの壁は、ほとんど一緒なんでしょうね。もしも、『不可能ゆえに』、究極の説明が得られるとしたら、なぜそれが真の説明なのか—なぜ現実はこうなっていて、別のようにはなっていないのか—という哲学的な問題は、永遠に解明できないということになるでしょう。おや。お湯が湧いているぞ!」

 ドイッチュはキッチンに向かった。ルーリーは私ににっこりと笑いかけ、マカロニを食べ続けた。

 

 

参照

・David Deutsch Biography - The Royal Society https://royalsociety.org/people/david-deutsch-11329

・David Deutsch HOME http://www.daviddeutsch.org.uk

・D.Deutsch,"Quantum theory, the Church–Turing principle and the universal quantum computer",(Int. J. Theor. Phys. 24(1)(1985)1-41.)

Dirac Medallists 2017 https://www.ictp.it/about-ictp/prizes-awards/the-dirac-medal/the-medallists/dirac-medallists-2017.aspx

・"Physicists in China challenge Google’s ‘quantum advantage’",nature , 2020 Dec 3, https://www.nature.com/articles/d41586-020-03434-7

・デイヴィッド・ドイチュ著,林一訳,『世界の究極理論は存在するか』(朝日新聞社,1999)

 ・吉田彩,「二人の悪魔と多数の宇宙 : 量子コンピュータの起源」(日本物理学会誌,2004 年 59 巻 8 号 p. 512-519)

以下の本の第4章「量子を使った計算機」は吉田氏の取材をもとにしたドイチュの紹介から始まります。本書は量子論の歴史から量子アルゴリズムまで噛み砕いて説明しており、大変勉強になりました。

・竹内繁樹『量子コンピューター』ブルーバックス,2005)

「計算の物理」カンファレンスが開催された日付については以下の資料を参考しました。

http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~naor/COURSE/feynman-simulating.pdf 

コンストラクター理論HP http://constructortheory.org/

・ジム・ホルト著,寺町朋子訳,『世界はなぜ「ある」のか』早川書房,2013)

以下の本でのドイチュの議論は『無限の始まり』と完全に整合です。AI、AGIについてより踏み込んだ論述を行なっています。書籍の中でコンストラクター理論という単語が出たのは本書が初めてだと思います。

・ジョン・ブロックマン編,日暮雅通訳,『ディープ・シンキング ―知のトップランナー25人が語るAIと人類の未来―』(青土社,2020)

ドイチュの家の様子は印象的らしく、訪問した人は必ずそこに言及しているように見えます。この記事は部屋の中の様子を特に詳しく書いています。量子コンピューターの解説も充実しています。

David Deutsch and His Dream Machine | The New Yorker

RSA暗号量子コンピューターの歴史について解説した書籍では以下が読み物として面白いと思います。

・マーカス・デュ・ソートイ著,冨永星訳,『素数の音楽』(新潮社,2005)

多世界解釈の紹介本としてはドイチュの前著のほかに、最近出版されたこちらがわかりやすいです。

・ショーン・キャロル著, 塩原通緒訳,『量子力学の奥深くに隠されているもの: コペンハーゲン解釈から多世界理論へ』青土社,2020)

ポパーの哲学を知るには自身の伝記がよくまとまっています。彼が亡命中に執筆した『歴史主義の貧困』『開かれた社会とその敵』はいずれも政治学の古典ですが、この2冊が書き上げられた経緯のくだりは涙なしでは読めません。

・カール・R. ポパー著,森博訳『果てしなき探求』岩波現代文庫,2004)

・2021年春にコンストラクター理論についての本が出るという話で始まるキアラへのインタビュー動画。

https://www.youtube.com/watch?v=B2SSJmE0TeM&feature=youtu.be